Raquel, parte de nuestro staff, nos hizo el favor de redactar esta crónica porque controla a la perfección dicho tema.
Solución:
En las permutaciones, el orden cuenta.
Entonces, si quisiera saber la cantidad de formas de arreglar un conjunto de cuatro libros únicos de un suministro total de 20 libros, usaría $ 20 $ nPr $4$. (El orden cuenta en la organización de los libros.)
En las combinaciones no cuenta el orden.
Entonces, si quisiera saber la cantidad de formas de hacer un equipo de $4$ personas de un grupo total de $20$ personas, usaría $20$ nCr $4$. Esto se debe a que el orden no importa al elegir un equipo.
Si quieres calcular $_nC_r=frac n!r!(nr)!$, usa el nCr botón.
Si quieres calcular $_nP_r=frac n!(nr)!$, usa el nPr botón.
Creo firmemente que no debe usar ninguno de estos botones hasta que tenga una comprensión clara de por qué una de las fórmulas anteriores es, de hecho, algo que desea calcular.
En resumen, las combinaciones deben usarse en situaciones en las que el orden no importa y las permutaciones deben usarse donde el orden sí importa.
Digamos que estoy analizando una lotería de 49 bolas en la que se extraen 6 bolas. Si quiero calcular las probabilidades del premio mayor, entonces necesito el número de diferentes conjuntos posibles de 6 bolas que se pueden sacar, que es 49C6. Entonces las probabilidades son 1/(49C6)
Por el contrario, digamos que soy un mago de escenario que ‘predice’ los resultados de la lotería antes de la selección, luego necesito colocar las bolas en el orden correcto y el número de selecciones ordenadas diferentes es 49P6, por lo que las probabilidades de acertar son 1/( 49P6).
Por cierto, este último número es aproximadamente 0.00000001%, por lo que si ve a un mago de escenario hacer esto, entonces estaría justificado al pensar que había algo sospechoso al respecto.