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Solución:
La recomendación de Kirk Kuykendall de construir un diagrama esférico de Voronoi (polígonos de Thiessen) es buena, pero podría tener algunos inconvenientes técnicos que resolver. Mientras tanto, como alternativa, se puede aplicar la solución ráster estándar como se describe en otro hilo. Utilice distancias esféricas en lugar de distancias euclidianas.
Aquí hay un ejemplo usando cinco puntos, aquí dados como (lat, lon):
82.7051 -145.256
60.3321 81.2881
-17.076 105.125
-38.792 -122.686
0.000 180.000
Este mapa de distancia esférica abarca el globo desde -180 a 180 grados de longitud horizontalmente y -90 a 90 grados de latitud verticalmente. Los puntos se muestran con grandes puntos rojos. Las distancias aumentan con el brillo. Las crestas aparentes deben ser porciones de grandes círculos. El pequeño punto negro cercano (-15,3268, -2,04352) marca el punto de distancia máxima de 11.227 km. (Las distancias se calcularon en el datum elipsoidal ITRF00).
La resolución de esta cuadrícula es de un grado. Para obtener una solución más precisa, se puede hacer zoom en dicho punto (y en cualquier otro máximo local con un valor suficientemente cercano al máximo global) y repetir el cálculo en una cuadrícula más pequeña pero de mayor resolución.
Nunca he probado esto, pero parece que esto funcionaría:
Cree un diagrama de Voronoi en 3D de la esfera. Estos polígonos resultantes se centrarán aproximadamente en los puntos originales existentes (semilla).
Recorra cada vértice resultante para encontrar el que está más alejado de su punto existente más cercano. Este punto debería ser el punto más remoto del globo.
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