Hola, descubrimos la respuesta a tu interrogante, continúa leyendo y la encontrarás aquí.
Solución:
Está mezclando soluciones de estado estacionario con soluciones transitorias. La solución de estado estacionario donde el voltaje sinusoidal conduce a la corriente sinusoidal existe solo después de que la entrada de onda sinusoidal ha estado allí durante mucho tiempo. Eso significa que hay era voltaje justo antes de medir la corriente.
Si tiene un inductor ideal (o uno no ideal hecho con cable superconductor), la corriente CC puede ser distinta de cero con voltaje exactamente cero, pero esa energía tiene que ingresar de alguna manera, ya sea aplicando un voltaje transitorio o induciendo eso.
Primero, lo que debe comprender es que el inductor siempre sigue esta ecuación:
$$ V_L = L veces frac mathrm d I mathrm d t $$
Esta ecuación indica que el voltaje de la inductancia no depende de la corriente que realmente fluye a través de la inductancia, sino de su tasa de cambio. Esto significa que para producir el voltaje a través de una inductancia, la corriente aplicada debe cambiar. Si la corriente se mantiene constante, no se inducirá voltaje, sin importar cuán grande sea la corriente.
Y para poder ver lo que está sucediendo en el circuito de CA, hice este “gráfico” simplificado:
Donde el inductor ideal se conectó directamente a través de la “forma de onda cuadrada de CA”. Este ejemplo es más fácil de analizar porque podemos usar esta ecuación:
$$ V_L = L veces frac ΔI Δt $$
y
$$ ΔI = frac V_L L veces Δt $$
Entonces no necesitamos ningún cálculo.
Si trazamos la corriente y el voltaje en el mismo gráfico, obtenemos esto:
Al principio (en el tiempo 0+) aplicamos + 10V a través del inductor al hacer esto, estamos intentando causar un cambio repentino en la corriente.
El voltaje inducido ahora interviene e intenta mantener la corriente en su valor inicial (0A) y este voltaje inducido debe ser exactamente igual al voltaje aplicado (+ 10V) y la corriente comienza a subir. ¿Pero entiendes por qué la corriente comienza a subir en primer lugar?
Recuerda esta ecuación $ V_L = L veces frac ΔI Δt $ y si $ frac ΔI Δt = $ 0A.
Sin embargo, eso no puede ser, porque una tasa de cambio cero en la corriente implica que no hay voltaje inducido.
En otras palabras, la existencia misma de voltaje inducido depende del hecho de que la corriente cambia y debe cambiar. Tenemos un mecanismo de retroalimentación negativa aquí.
Si la corriente cambia a rápida (tasa de cambio rápida), el voltaje inducido será mayor que el voltaje aplicado y esto reducirá la tasa de cambio, de modo que esto es true $ ΔI = frac V_L L times Δt = text 10V / 5H times text 1s = text 2A / s $.
O si la tasa de cambio es demasiado pequeña, entonces el voltaje inducido será menor que el voltaje aplicado y la corriente aumentará la tasa de cambio para sostener 2A por segundo.
Trate de pensarlo usted mismo.
Y en esta “fase” (de t = 0s a t = 2s) el inductor almacena la energía en forma de campo magnético. Podemos decir que el inductor está en fase de carga.
En el tiempo = 3 s, el voltaje aplicado cambia su valor de + 10 V a -10 V, por lo tanto, la corriente en el inductor comienza a disminuir con la tasa $ ΔI = frac V_L L times Δt = text 2A / s $.
Y el inductor comenzará a liberar la energía almacenada y esta energía se devuelve al resto del circuito cuando la corriente a través del inductor está disminuyendo (el campo magnético colapsa), tenemos una fase de descarga.
Y exactamente a la hora $ t = text 5s $ la corriente del inductor es igual a 0A (el inductor está completamente descargado) se liberó toda la energía almacenada en forma de campo magnético.
Pero el voltaje aplicado todavía está presente (-10V), por lo tanto, la corriente comenzará a aumentar, pero esta vez en la dirección opuesta. Y nuevamente durante esta fase, el inductor comenzará a almacenar la energía en forma de campo magnético (fase de carga en la dirección opuesta). Y esta fase de carga terminará en $ t = text 6s $ cuando $ Vs = text 0V $.
Y puede continuar el análisis de manera similar.
Pero lo que vale la pena mencionar es el “cambio de fase” entre el voltaje y la corriente.
También para la extorsión de onda sinusoidal, recuerde que el inductor siempre seguirá esta ecuación:
$$ V_L = L veces frac mathrm d I mathrm d t $$
Pero ahora está interesado en la corriente, por lo que la ecuación se verá así:
$$ I_ text L = frac 1 L int V_L : text d t $$
Y tenemos este cambio de fase porque la derivada de sin (x) es cos (x) (desplazada en 90 grados de onda sinusoidal), y la integral de cos (x) es sin (x) qué coincidencia.
simular este circuito: esquema creado con CircuitLab
Figura 1. Circuito de prueba. L1 tiene 1 Ω ESR. SW1 está configurado para cerrarse en t = 1 ms.
Figura 2. Las curvas de voltaje y corriente resultantes en la parte superior de L1.
Entonces, mi pregunta es que (hablando físicamente) ¿cómo puede existir una corriente en t = 0 en tal circuito incluso sin voltaje?
Puedes ver en la simulación que $ I_ t = 0 = 0 $. También puede ver que hay una curva al comienzo de la traza actual y que la traza está polarizada en positivo cuando el voltaje se enciende a 0 °. Puede jugar con la simulación para probar diferentes retrasos de tiempo en SW1 para ver el efecto. También puedes jugar con la ESR (resistencia en serie equivalente). Agregué 1 Ω para hacer un inductor realista, ya que no estaba seguro de cómo el simulador manejaría uno ideal.
Además, el circuito estaba previamente desconectado, entonces, ¿cómo se incrementó la corriente en primer lugar?
No lo fue.
Recuerde que el cambio de fase de 90 ° se aplica en un estado estable. Encender y apagar serán condiciones transitorias.
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