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Solución:
Polinomios de grado $n$ no es forman un espacio vectorial porque no forman un conjunto cerrado bajo la suma.
Por ejemplo:
$$X^nX^n=0$$
que no es de grado $n$.
Entonces, no te confundas con el conjunto de polinomios de grado menor o igual luego $n$, que forman un espacio vectorial de dimensión $n+1$. A menudo trabajamos con este espacio.
Los polinomios de grado $n$ son un conjunto que no es cerrado por suma. Por ejemplo, si $n=3$, entonces $x^3+x^2$ y $-x^3$ son ambos $3$polinomios de tercer grado pero su suma no es: $$ x^3+x^2- x^3=x^2 $$ (que no es un polinomio de $3$ter grado).
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