Nuestro grupo especializado pasados ciertos días de investigación y de juntar de información, encontramos la solución, esperamos que te resulte útil en tu trabajo.
Solución:
En términos generales, si realmente le importa obtener exactamente el mismo resultado que MATLAB, la forma más fácil de lograrlo es mirar directamente el origen de la función MATLAB.
En este caso, edit fspecial:
...
case 'gaussian' % Gaussian filter
siz = (p2-1)/2;
std = p3;
[x,y] = meshgrid(-siz(2):siz(2),-siz(1):siz(1));
arg = -(x.*x + y.*y)/(2*std*std);
h = exp(arg);
h(hBastante simple, ¿eh? Lleva <10 minutos de trabajo trasladar esto a Python:
import numpy as np
def matlab_style_gauss2D(shape=(3,3),sigma=0.5):
"""
2D gaussian mask - should give the same result as MATLAB's
fspecial('gaussian',[shape],[sigma])
"""
m,n = [(ss-1.)/2. for ss in shape]
y,x = np.ogrid[-m:m+1,-n:n+1]
h = np.exp( -(x*x + y*y) / (2.*sigma*sigma) )
h[ h < np.finfo(h.dtype).eps*h.max() ] = 0
sumh = h.sum()
if sumh != 0:
h /= sumh
return h
Esto me da la misma respuesta que fspecial dentro del error de redondeo:
>> fspecial('gaussian',5,1)
0.002969 0.013306 0.021938 0.013306 0.002969
0.013306 0.059634 0.09832 0.059634 0.013306
0.021938 0.09832 0.1621 0.09832 0.021938
0.013306 0.059634 0.09832 0.059634 0.013306
0.002969 0.013306 0.021938 0.013306 0.002969
: matlab_style_gauss2D((5,5),1)
array([[ 0.002969, 0.013306, 0.021938, 0.013306, 0.002969],
[ 0.013306, 0.059634, 0.09832 , 0.059634, 0.013306],
[ 0.021938, 0.09832 , 0.162103, 0.09832 , 0.021938],
[ 0.013306, 0.059634, 0.09832 , 0.059634, 0.013306],
[ 0.002969, 0.013306, 0.021938, 0.013306, 0.002969]])
También podría intentar esto (como producto de 2 variables aleatorias gaussianas 1D independientes) para obtener un kernel gaussiano 2D:
from numpy import pi, exp, sqrt
s, k = 1, 2 # generate a (2k+1)x(2k+1) gaussian kernel with mean=0 and sigma = s
probs = [exp(-z*z/(2*s*s))/sqrt(2*pi*s*s) for z in range(-k,k+1)]
kernel = np.outer(probs, probs)
print kernel
#[[ 0.00291502 0.00792386 0.02153928 0.00792386 0.00291502]
#[ 0.00792386 0.02153928 0.05854983 0.02153928 0.00792386]
#[ 0.02153928 0.05854983 0.15915494 0.05854983 0.02153928]
#[ 0.00792386 0.02153928 0.05854983 0.02153928 0.00792386]
#[ 0.00291502 0.00792386 0.02153928 0.00792386 0.00291502]]
import matplotlib.pylab as plt
plt.imshow(kernel)
plt.colorbar()
plt.show()
Encontré una solución similar para este problema:
def fspecial_gauss(size, sigma):
"""Function to mimic the 'fspecial' gaussian MATLAB function
"""
x, y = numpy.mgrid[-size//2 + 1:size//2 + 1, -size//2 + 1:size//2 + 1]
g = numpy.exp(-((x**2 + y**2)/(2.0*sigma**2)))
return g/g.sum()
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