Cómo dibujar diagramas de Venn (especialmente: complementos) en LaTeX

Estate atento ya que en esta noticia vas a encontrar la contestación que buscas.

Solución:

Hay varias formas de dibujar diagramas de Venn. La más sencilla para $overlineA cap B$ quizás:

tikz fill[even odd rule] (0,0) circle (1) (1,0) circle (1);

los key a esta pregunta es even odd rule en TikZ (basado en PostScript y PDF).

Además, también puede utilizar clip para llenar el complemento de un conjunto, sin usar even odd rule:

begintikzpicture[fill=gray]
% left hand
scope
clip (-1,-1) rectangle (2,1)
      (1,0) circle (1);
fill (0,0) circle (1);
endscope
% right hand
scope
clip (-1,-1) rectangle (2,1)
      (0,0) circle (1);
fill (1,0) circle (1);
endscope
% outline
draw (0,0) circle (1)
      (1,0) circle (1);
endtikzpicture

Aquí nos enteramos de que TikZ es falta de un unfill comando proporcionado por MetaPost, por lo tanto, debemos usar un rectángulo adicional para recortar la ruta.

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Para pregunta actualizada:

Bueno, debo decir que esto será más fácil, si llenas $A cap B$ con color blanco:

begintikzpicture
filldraw[fill=gray] (-2,-2) rectangle (3,2);
scope % A cap B
clip (0,0) circle (1);
fill[white] (1,0) circle (1);
endscope
% outline
draw (0,0) circle (1)
      (1,0) circle (1);
endtikzpicture

Sin embargo, no es tan fácil llenar un área de este tipo usando recorte (advertencia: es algo dificil de usar, solo por diversion):

begintikzpicture[fill=gray]
% left hand
scope
clip (-2,-2) rectangle (0.5,2)
      (1,0) circle (1);
clip (-2,-2) rectangle (0.5,2);
fill (-2,-2) rectangle (3,2);
endscope
% right hand
scope
clip (0.5,-2) rectangle (3,2)
      (0,0) circle (1);
clip (0.5,-2) rectangle (3,2);
fill (-2,-2) rectangle (3,2);
endscope
% outline
draw (-2,-2) rectangle (3,2);
draw (0,0) circle (1)
      (1,0) circle (1);
endtikzpicture

Sugerencias:

• El resultado usando múltiples caminos en uno clip El comando depende del dirección del camino

• usa otro clip nuevamente para deshacerse del semicírculo que se está llenando.

Un ejemplo de diagramas de Venn con transparencia de Till Tantau y Kjell Magne Fauske, de la galería TikZ Example:

documentclassarticle
usepackagetikz
usetikzlibraryshapes,backgrounds
begindocument
pagestyleempty
deffirstcircle(0,0) circle (1.5cm)
defsecondcircle(60:2cm) circle (1.5cm)
defthirdcircle(0:2cm) circle (1.5cm)
begintikzpicture
    beginscope[shift=(3cm,-5cm), fill opacity=0.5]
        fill[red] firstcircle;
        fill[green] secondcircle;
        fill[blue] thirdcircle;
        draw firstcircle node[below] $A$;
        draw secondcircle node [above] $B$;
        draw thirdcircle node [below] $C$;
    endscope
endtikzpicture
enddocument

ejecutarlo con xelatex si necesitas un pdf

documentclassminimal

usepackagepstricks

begindocument

beginpspicture(6,4)
pssetlinewidth=1.5pt
psframe[fillcolor=red!30,fillstyle=solid](6,4)
psclippscircle(2,2)1.5
  pscircle[fillcolor=white,fillstyle=solid](4,2)1.5
endpsclip
pscircle(4,2)1.5pscircle(2,2)1.5
endpspicture

enddocument

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