Posteriormente a consultar especialistas en el tema, programadores de varias áreas y maestros hemos dado con la solución al dilema y la dejamos plasmada en esta publicación.
Solución:
Tuve el mismo problema, el resultado de la actividad de inicio seguía apareciendo con RESULT_CANCELED y código de error 16. El problema era la configuración de mi cliente en Google Cloud Platform Console. Estaba usando la API regular de depuración y liberación key. El resultado volvió OK cuando usaba Aplicación web como mi configuración de Google Console.
Espero eso ayude.
Estoy desarrollando una aplicación de Android usando Flutter, traté de integrar Google Sign In y enfrenté el mismo problema con ApiExcepción: 16 y FALLO AL INICIAR SESION (en lugar de RESULTADO_CANCELADO).
El tipo de aplicación en Firebase se configuró en Android.
En mi caso, después de muchas horas de depuración, resultó ser un error Problema SHA-1.
Tan pronto como extraje el SHA-1 key desde mi proyecto y la consola Firebase actualizada, funcionó.
Sección de Reseñas y Valoraciones
Si guardas algún contratiempo y disposición de aclararse nuestro post puedes ejecutar una referencia y con gusto lo ojearemos.