Bienvenido a nuestro sitio web, aquí vas a encontrar la solucíon de lo que estás buscando.
Solución:
CUALQUIER carga puntual en esta situación CONTRIBUYE al campo dentro de la cavidad. Las cargas negativas en la pared interior no contribuyen al flujo a través de una superficie dentro de la cavidad, lo que no debe confundirse.
Aquí hay más precisiones: 1) El concepto erróneo que parece tener es clásico: observa una ecuación que establece que $A = B$ y tiendes a interpretarlo como “B causa A” cuando en realidad solo dice “B es igual a A”. En este caso, el flujo (integral de superficie del campo E) es IGUAL a las cargas interiores en epsilon NO significa que el campo E solo es causado por las cargas interiores. De hecho, TODAS las cargas contribuyen al campo E aunque su flujo sea igual a un múltiplo de las cargas interiores.
Aquí hay un contraejemplo que hace que este punto sea obvio: considere un cable largo cargado con densidad de carga $A$. Para encontrar el campo E, se usaría una superficie gaussiana cilíndrica de longitud $L$ y suponga que las cargas interiores totales son $AL$. Entonces uno supondría que el campo E tiene la misma simetría cilíndrica que tiene el alambre, lo que simplificaría la superficie entera a E multiplicada por la superficie lateral $2pi r L$. Ahora, parte del cable está obviamente fuera de la superficie gaussiana. ¿Qué pasa si eliminamos todos los cargos allí? Los cargos interiores seguirían siendo los mismos, pero la simetría se perdería, por lo que es imposible reducir la integral a $E 2pi r L$. De hecho, parte del flujo pasaría ahora por los extremos de la superficie cilíndrica. Eso muestra la “E” en la integral. es la E resultante causada por TODAS las cargas.
2) en el caso específico de una distribución esférica uniforme de cargas, con o sin cavidad, aislante o conductora, el campo E resultante se cancela dentro de la cavidad. Esto se puede demostrar sin la ley de Gauss, usando superposición. Fue hecho por Newton por primera vez (consideró la gravedad, pero las matemáticas son las mismas: considere cualquier punto dentro de la cavidad y ángulos sólidos diametralmente opuestos que radian desde ese punto. Estos ángulos encierran un pequeño parche de cargas. el tamaño del parche es proporcional a $r^2$ pero el campo E que genera el parche en el punto considerado es como $frac1r^2$. Entonces, el campo E producido por el parche no depende de $r$. Eso significa que los parches en direcciones opuestas SIEMPRE causan la cancelación del campo E, donde sea que el punto que esté considerando esté ubicado dentro de la cavidad).
Podría ayudar a que esta situación tuviera un sentido más intuitivo señalar que los campos eléctricos producidos por todas las secciones infinitesimalmente pequeñas dentro de un círculo o esfera con carga uniforme producen un campo neto de cero independientemente de la posición.
En otras palabras, el campo se cancela a sí mismo; cuando está más cerca de un lado de un círculo o esfera con carga positiva, las fuerzas que empujan una carga positiva lejos de ese lado son más fuerte, Pero hay más secciones de carga empujando la carga puntual hacia ese lado.
Se puede hacer una integración compleja para probar esto, pero no es realmente necesario pasar por eso siempre que tenga sentido conceptualmente que esta regla podría ser factible.
Al final de todo puedes encontrar las interpretaciones de otros creadores, tú igualmente eres capaz insertar el tuyo si lo crees conveniente.