Al fin después de mucho batallar pudimos hallar la respuesta de esta dificultad que tantos usuarios de esta web han tenido. Si quieres aportar alguna información no dejes de compartir tu conocimiento.
Solución:
Si bien no tiene sentido promediar la dirección del viento, en muchos casos está mal definido (¡imagínese que tiene un viento perfecto del este y un viento perfecto del oeste y quiere encontrar la dirección de su promedio!), y probablemente no realmente lo que buscas. Suponiendo que tiene datos de velocidad para el viento, así como datos direccionales, lo mejor es convertir la velocidad+dirección en un vector, agregando esos vectores, y luego, si necesita una dirección al final, tomando la dirección del resultado. En el caso de que su viento siempre tenga la misma velocidad (o al menos se puede suponer que tiene una velocidad constante), esto es mejor que el mecanismo que sugiere: por ejemplo, en su método, un viento del este ($theta_0=0^ circ$) y un viento del norte ($theta_1=90^circ$) dará $s_0 = sin(0^circ) = 0$ y $s_1 = sin(90^ circ) = 1$, entonces $s_avg = 0.5$ y $theta_avg = sin^-1(s_avg) = 30^circ$, mientras que el promedio El método de vectores produce $v_0 = (cos(theta_0),sin(theta_0)) = (1,0), v_1 = (0,1), v_avg = (0.5, 0.5)$ y $theta_promedio = 45^circ$. También tiene la ventaja de que es rotacionalmente invariante; rotar todo el ensamblaje por cualquier valor constante (por ejemplo, hacer que su viento del norte sea un viento del noreste y su viento del este un viento del sureste) dará un promedio que es el promedio de los datos iniciales rotados por esa cantidad. Tenga en cuenta que en el caso de que el promedio esté mal definido, este método producirá un vector cero para la dirección del viento combinado, por lo que (correctamente) se descompone cuando se trata de encontrar un ángulo a partir de ese resultado.
Suponiendo que utiliza la convención meteorológica estándar de que la dirección del viento es la fuente dirección de los vientos (es decir, 270º significa que sopla hacia el oeste → “aquí”):
Dadas dos matrices que contienen la velocidad del viento (WS) y la dirección del viento (WDen grados) observaciones, la dirección media del viento del vector se calcula de la siguiente manera:
V_east[i] = mean(WS[i] * sin(WD[i] * pi/180))
V_north[i] = mean(WS[i] * cos(WD[i] * pi/180))
mean_WD = arctan2(V_east, V_north)) * 180/pi
mean_WD = (360 + mean_WD) % 360
La línea final reasigna el rango. ($-pi$ para $pi$) ($-$180 a 180) → (0 a 359).
Alternativamente, la dirección media del viento del vector unitario se puede calcular omitiendo los componentes de la velocidad del viento. La dirección media del viento del vector unitario suele ser una buena aproximación a la dirección media del viento escalar (que es un cálculo más complicado).
u_east = mean(sin(WD * pi/180))
u_north = mean(cos(WD * pi/180))
unit_WD = arctan2(u_east, u_north) * 180/pi
unit_WD = (360 + unit_WD) % 360
nótese bien La implementación de la
arctan2oatan2La función es importante: la mayoría de los lenguajes de programación respetanatan2(y, x)convención, pero las hojas de cálculo tienden a invertir los argumentos comoatan2(x, y).
Editado para aclarar array cálculo. Gracias comentarios!
La pregunta es antigua, pero encontré esto en Wikipedia, que podría ser el “promedio de pecado” que escribiste en tu pregunta:
“Una forma sencilla de calcular la media de una serie de ángulos (en el intervalo[0°, 360°)]es calcular la media de los cosenos y senos de cada ángulo, y obtener el ángulo calculando la tangente inversa. Considere los siguientes tres ángulos como ejemplo: 10, 20 y 30 grados Intuitivamente, calcular la media implicaría sumar estos tres ángulos y dividirlos por 3, en este caso resultaría en un ángulo medio correcto de 20 grados. sistema en sentido contrario a las agujas del reloj a través de 15 grados, los tres ángulos se convierten en 355 grados, 5 grados y 15 grados. La media ingenua ahora es 125 grados, que es la respuesta incorrecta, ya que debería ser 5 grados”.
http://en.wikipedia.org/wiki/Direccional_estadísticas#La_diferencia_fundamental_entre_estadísticas_lineales_y_circulares
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