Nuestros programadores estrellas agotaron sus provisiones de café, por su búsqueda día y noche por la solución, hasta que Carolina halló la solución en Bitbucket por lo tanto hoy la compartimos contigo.
Solución:
Si desea una estimación del error estándar para equn enfoque es usar el Método Delta (también conocido como Propagación de error si estás en las ciencias físicas).
(* Data from first example in `NonlinearModelFit` documentation *)
data = 0, 1, 1, 0, 3, 2, 5, 4, 6, 4, 7, 5;
nlm = NonlinearModelFit[data, Log[c1 + c2 x^2], c1, c2, x]
eq = (2.303*((70 + 273.15)^2)*(c1/c2))/1000
(* (271.183 c1)/c2 *)
eq /. nlm["BestFitParameters"]
(* 286.391 *)
f = D[eq, c1, c2] /. nlm["BestFitParameters"]
(* 190.126, -200.789 *)
se = (f.nlm["CovarianceMatrix"].f)^0.5
(* 261.115 *)
Más trabajo pero mejor si el estimador de la función deseada no tiene una distribución normal aproximada es usar un enfoque de arranque.
Suma:
Debo señalar que el true es casi seguro que el error estándar no existe ya que la relación de dos normales no tiene momentos finitos. Sin embargo, la “estimación del error estándar” puede (dependiendo de los valores de las distribuciones de los estimadores) proporcionar un intervalo de confianza razonable para la estimación de la relación (como en +/- 1,96 errores estándar).
Suponiendo que las estimaciones de c1/c2 provienen de una muestra grande, la eq tiene una relación no central de distribución gaussiana. Tendrías que simular o usar NExpectation aquí:
dc1 = NormalDistribution[8.08318, 0.692171];
dc2 = NormalDistribution[21.1577, 3.13379];
td = TransformedDistribution[(2.303*((70 + 273.15)^2)*(c1/c2))/1000
, c1 [Distributed] dc1, c2 [Distributed] dc2];
(* random experiment *)
tdrvts = RandomVariate[td, 1000000];
Histogram[tdrvts]
StandardDeviation[tdrvts] (* around 19.2 *)
(* attempt a near-exact mean and stddev *)
meanEst = NExpectation[x, x [Distributed] td] (* 106.046 *)
mseEst = Sqrt[[email protected][(x - meanEst)^2, x [Distributed] td]] (* 19.4 *)
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