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Solución:
El principio de Arquímedes dice que un cuerpo flotante desplazará una cantidad de líquido igual a su peso.
Dado que el iceberg flota, pesa lo mismo que el agua que desplaza. Si tuviera la misma concentración de sal que el océano, una vez descongelado, ocuparía exactamente el mismo volumen que desplazó y el nivel del mar no cambiaría.
Pero la mayoría de los icebergs están hechos de agua no salada, con una densidad un poco más baja que el agua de mar. Entonces, una vez derretida, esa misma masa ocupará más volumen (la misma masa, menos densidad equivale a más volumen), y el nivel del mar aumentará… muy, muy levemente.
El que no estás contemplando: que el nivel del mar sube debido al derretimiento del hielo que actualmente está sobre la tierra. Como se señaló en la respuesta de Rodrigo, cuando el hielo marino se derrite no hay cambios en el nivel del agua, y si el hielo está hecho de agua dulce, habrá un pequeño cambio debido al desajuste en las densidades. Sin embargo, eso ignora el hecho de que hay una gran cantidad de hielo en las capas de hielo y los glaciares sobre la tierra, y si ese hielo se derrite, contribuirá a un aumento en el nivel del mar.
Está true que cuando el hielo puro se derrite en agua pura, el nivel del agua no sube. Sin embargo, los océanos son salados y esto marca una gran diferencia. Cuando el agua pura se derrite en el océano salado, el nivel del agua aumenta. Su último razonamiento es el razonamiento correcto.
Esta respuesta analiza la física y los detalles matemáticos detrás de lo que observamos y luego aplica lo mismo a la realidad.
Detalles matemáticos:
Sea la densidad del hielo y el agua $ rho _ text ice $ y $ rho _ text water $ respectivamente.
La densidad del hielo es menor que la del agua y, por lo tanto, el hielo flota sobre el agua. Parte del hielo quedará sumergido y el resto permanecerá por encima de la superficie.
La parte sumergida del hielo es responsable de la fuerza de flotación proporcionada por el agua.
Sea el volumen total de hielo $ V _ text tot $ y el volumen del hielo sumergido bajo el agua $ V _ text sub $.
Según el principio de Arquímedes, la fuerza de flotación proporcionada por el agua viene dada por:
$$ F _ text boya = V _ text sub rho _ text agua g $$
El peso del hielo viene dado por: $$ F _ text peso = m _ text hielo g = rho _ text hielo V _ text tot g $$
A medida que el hielo flota sobre el agua, la fuerza de flotación debe equilibrar el peso del hielo.
$$ F _ text boya = F _ text peso $$
$$ V _ text sub rho _ text agua g = rho _ text hielo V _ text tot g $$
$$ V _ text sub = V _ text tot frac rho _ text hielo rho _ text agua etiqueta 1 $$
Después de que el hielo se derrita, la masa de hielo se habría convertido en agua líquida. La densidad ha cambiado pero la masa no.
Sea $ V _ text new $ el volumen ocupado por la masa de hielo en su forma de agua.
$$ m _ text hielo = V _ text tot rho _ text hielo = V _ text nuevo rho _ text agua $$
$$ V _ text nuevo = V _ text tot frac rho _ text hielo rho _ text agua etiqueta 2 $$
Inferencias:
Compare la ecuación $ (1) $ con la ecuación $ (2) $. Notarás que $ V _ text nuevo $ es exactamente igual a $ V _ text sub $.
Este resultado se puede interpretar como: el volumen ocupado por la porción sumergida es igual al volumen total ocupado por el hielo en su forma de agua.
En pocas palabras, el volumen bajo la superficie del mar no ha cambiado debido al derretimiento del hielo.
Por lo tanto, el derretimiento del hielo no afecta el nivel del mar.
¿Y si el hielo y el agua tuvieran sales disueltas?
Esto de ninguna manera altera las ecuaciones $ (1) $ y $ (2) $. Por tanto, la inferencia anterior sigue siendo válida.
¿Qué pasa si el hielo está hecho de agua pura y el mar es salado?
Las ecuaciones $ (1) $ y $ (2) $ cambiarían a las ecuaciones que se indican a continuación:
$$ V _ text sub = V _ text tot-pure-ice frac rho _ text ice rho _ text agua-salada etiqueta 3 $$
$$ V _ text nuevo = V _ text tot-pure-ice frac rho _ text ice rho _ text water-pure etiqueta 4 $$
Como el agua salada es más densa que el agua pura, $ rho _ text agua-pura $ es menor que $ rho _ text agua-salada $.
Usando el enunciado anterior y analizando las ecuaciones, se puede inferir que el nivel del mar sube cuando un bloque puro de hielo se derrite en un mar salado.
¿Qué pasa si el hielo está hecho de agua salada y el mar es agua pura?
$$ V _ text sub = V _ text tot-salado-hielo frac rho _ text hielo-salado rho _ text agua-pura etiqueta 5 $$
$$ V _ text nuevo = V _ text tot-salado-hielo frac rho _ text hielo-salado rho _ text agua-salado etiqueta 6 $$
Como el agua salada es más densa que el agua pura, $ rho _ text agua-pura $ es menor que $ rho _ text agua-salada $.
Usando el enunciado anterior y analizando las ecuaciones, se puede inferir que el nivel del mar baja cuando un bloque de hielo salado se derrite en un mar formado por agua pura.
Conclusiones:
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Si un hielo hecho de agua pura se derrite en un océano de agua pura, el nivel del mar no cambia.
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Si un hielo hecho de agua pura se derrite en un océano de agua salada, el nivel del mar aumenta.
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Si un hielo hecho de agua salada se derrite en un océano de agua pura, el nivel del mar baja.
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Si un hielo hecho de agua salada se derrite en un océano de agua salada, el nivel del mar no cambia.
Derretimiento del hielo y su relación con el nivel del mar
De los 4 casos mencionados en la conclusión de la sección de detalles matemáticos, solo los siguientes son escenarios probables en la Tierra:
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El hielo puro se derrite en el océano salado
-
El hielo salado se derrite en el océano salado
Los dos casos restantes son bastante improbables porque realmente no tenemos océanos y mares de agua pura (también conocida como agua dulce).
El hielo de los glaciares y las plataformas de hielo (que están en tierra) están formadas por nieve que es agua pura congelada. Debido al calentamiento del clima (¡cambio climático!), Grandes trozos de estas reservas de agua dulce se desprenden y flotan en el mar. Estos se llaman icebergs (están flotando en el mar). Por tanto, cuando este tipo de icebergs se derriten, hacen que suba el nivel del mar.
Cuando el agua salada comienza a congelarse, el hielo formado contiene las sales disueltas. Cuando este hielo salado se derrite en el océano salado, el nivel del mar no cambia.
Si junta esos dos casos, podemos concluir que el nivel del mar puede subir o permanecer igual debido al derretimiento del hielo.
Importancia del derretimiento del hielo
El aumento del nivel del mar se rige por procesos que alteran el volumen de agua en el océano global, principalmente la expansión térmica del agua de mar y las transferencias de agua de los reservorios terrestres, como el hielo terrestre y las aguas subterráneas, al océano. El Cuarto Informe de Evaluación del Panel Intergubernamental sobre Cambio Climático (IPCC) encontró que la expansión térmica representó aproximadamente una cuarta parte del aumento observado del nivel del mar en 1961-2003, el derretimiento del hielo terrestre representó menos de la mitad y los cambios en el almacenamiento de agua terrestre representaron menos del 10 por ciento (Bindoff et al., 2007). Durante los últimos 10 años de ese período (1993-2003), el IPCC estimó que la expansión térmica y el derretimiento del hielo terrestre contribuyeron cada uno a aproximadamente la mitad del aumento total del nivel del mar. La mayor concordancia entre las estimaciones de las contribuciones individuales y el aumento total del nivel del mar para el período posterior se atribuyó a la disponibilidad de datos altimétricos satelitales y otros conjuntos de datos oceánicos mundiales y a un mejor conocimiento de los procesos que causan el aumento del nivel del mar. El trabajo posterior corrigió los sesgos de los instrumentos, reduciendo las estimaciones de la contribución de la expansión térmica al aumento del nivel del mar y registró mayores tasas de pérdida de hielo terrestre. En la estimación más reciente, para 1993-2008, la contribución del hielo terrestre aumentó al 68%, la contribución de la expansión térmica disminuyó al 35% y el almacenamiento de agua terrestre contribuyó con un -3% (caída del nivel del mar; Church et al., 2011).
Fuente: https://www.nap.edu/read/13389/chapter/5
El derretimiento del hielo es el factor que más contribuye al aumento del nivel del mar.
Referencias adicionales para la declaración anterior:
-
Causas del aumento del nivel del mar: lo que nos dice la ciencia (2013) – www.ucsusa.org
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¿Está subiendo el nivel del mar? – oceanservice.noaa.gov
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Aumento del nivel del mar – Contribuciones – Wikipedia
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