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Solución:
Primero se estudiaron los árboles de expansión mínimos para encontrar formas de diseñar redes eléctricas de una manera que minimice el costo total del cableado. En un árbol de expansión mínimo, todos los nodos (casas) estarían conectados a la energía mediante cables de una manera que tenga un costo y redundancia mínimos (cortar cualquier cable necesariamente corta la red eléctrica en dos partes).
Desde entonces, el problema ha sido muy estudiado y, a menudo, se utiliza como subrutina en algoritmos más complejos. El algoritmo de Christofides para encontrar soluciones aproximadas al problema del viajante de comercio lo utiliza en un key paso, al igual que algunos algoritmos para encontrar árboles de Steiner.
También se han utilizado árboles de expansión mínimos para generar laberintos. Tanto el algoritmo de Kruskal como el de Prim se han utilizado de esta manera, a menudo creando laberintos de alta calidad.
Si está interesado en una historia completa del problema del árbol de expansión mínimo, sus aplicaciones y sus algoritmos, hay un artículo verdaderamente excelente disponible aquí que cubre todo esto. ¡Recomiendo encarecidamente darle una lectura!
¡Espero que esto ayude!
Citando Wikipedia:
Un ejemplo sería una compañía de televisión por cable que tiende cable a un nuevo vecindario. Si está obligado a enterrar el cable solo a lo largo de ciertos caminos, entonces habría un gráfico que representa qué puntos están conectados por esos caminos. Algunas de esas rutas pueden ser más costosas, porque son más largas o requieren que el cable se entierre más profundo; estos caminos estarían representados por aristas con mayor peso. Un árbol de expansión para ese gráfico sería un subconjunto de esos caminos que no tiene ciclos pero aún se conecta a cada casa. Puede haber varios árboles de expansión posibles. Un árbol de expansión mínimo sería uno con el costo total más bajo.
Fuente: http://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_spanning_tree
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