Solución:
SDK es un acrónimo de Software Development Kit. Esto no es específico de Java, ya que puede tener un SDK para prácticamente cualquier idioma. Es más o menos un término para un paquete que tendría las herramientas para construir cosas con su lenguaje asociado.
JDK es el kit de desarrollo de Java. Esto es lo que usaría para desarrollar aplicaciones Java. Contiene los archivos jar, bibliotecas y herramientas que le permiten escribir y compilar archivos java que pueden ejecutarse en JRE (Java Runtime Environment). Si solo tiene un JDK instalado en su sistema, entonces tendrá dificultades para desarrollar para Android ya que los paquetes clave no están allí. Tendría que instalarlos usted mismo.
ADK es un kit de desarrollo de Android. Es esencialmente Java pero personalizado con código de Android. También contiene soporte para emuladores y herramientas para ayudar con el desarrollo de aplicaciones de Android. Puede escribir aplicaciones java ole regulares con un ADK ya que, en esencia, es java. Solo tiene una gran cantidad de otras clases que funcionan específicamente para el desarrollo de Android.
Android Studio es solo una versión personalizada de IntelliJ IDE. IntelliJ regular se usa para el desarrollo de Java donde Android Studio es exactamente lo mismo, solo que con herramientas de desarrollo de Android agregadas. ¿Puedes crear programas Java en Android Studio? Seguro que puedes porque en esencia es un IDE de Java.
TLDR; SDK es un término general para cualquier paquete de herramientas de desarrollo para un lenguaje. ADK es un kit de desarrollo de Java, pero está personalizado para el desarrollo específico de Android. JDK es el kit de desarrollo de Java para desarrollar aplicaciones Java.
JDK (kit de desarrollo de Java)
El JDK es lo que necesitas desarrollar Aplicaciones Java. Viene en varias variedades, incluyendo SE (Standard Edition), EE (Enterprise Edition) y ME (Micro Edition). No debe confundirse con JRE (Java Runtime Environment), que es lo que necesita correr Aplicaciones Java.
SDK (kit de desarrollo estándar)
Un SDK es lo que necesita para desarrollar aplicaciones para una plataforma específica. El término puede aplicarse a cualquier idioma, no solo a Java.
ADK (kit de desarrollo de accesorios)
El ADK es lo que necesita para construir accesorios de Android. Es un ejemplo específico de SDK.