Solución:
Activar las notificaciones de gmail cuando Chrome está cerrado
Me gustaría hacerlo para que me muestre notificaciones de Gmail cuando recibo un mensaje nuevo, incluso cuando Chrome está cerrado
Pruebe Checker Plus para Gmail como una posible solución a su problema, que es una extensión de Google Chrome que parece tener una funcionalidad para permitir notificaciones de escritorio para nuevos correos electrónicos entregados a su buzón de correo de Gmail.
Checker Plus para Gmail
Reciba notificaciones de escritorio, lea, escuche o elimine correos electrónicos sin abrir Gmail o Inbox by Gmail y administre fácilmente varias cuentas.
Según @Donald Duck, noté que si ingresa a la configuración de Checker plus para Gmail, puede marcar la casilla de verificación “ejecutar en segundo plano cuando Google Chrome está cerrado“y recibe notificaciones incluso cuando Chrome está cerrado.
Además, el uso de otra aplicación en lugar del navegador web Google Chrome puede hacer que su computadora administre las notificaciones y la configuración de Gmail: simplemente investigue, instale, configure, pruebe, etc.