Solución:
Estás intentando compartir recursos de origen cruzado (CORS). La mala noticia es que sin un servidor como intermediario no hay forma de hacer esto en una página web normal. La buena noticia es que en una extensión de Chrome puede solicitar permiso para acceder a cualquier URL que desee. Simplemente coloque algo como esto en su archivo manifest.json.
Permitir conexiones a su sitio:
"permissions": [
"http://*.radionsm.lv/"
],
Permitir conexiones a cualquier sitio:
"permissions": [
"http://*/"
],
Cuando el usuario instale su extensión, Chrome le informará de los permisos requeridos en un cuadro de diálogo antes de completar la instalación.
Las extensiones de Chrome tienen dos “modos” al realizar solicitudes XHR entre dominios:
1) Si el dominio está en la sección “permisos” del archivo manifest.json: la solicitud no tiene un encabezado “Origen” y siempre se realiza correctamente.
2) Si el dominio no está en “permisos” – La solicitud incluye un encabezado “Origen” con el valor “chrome-extension: // …” Esto indica que la solicitud es una solicitud CORS, y la respuesta debe tener un encabezado Access-Control-Allow-Origin válido para tener éxito.
https://developer.chrome.com/extensions/xhr
Lea esa documentación y verifique que sus permisos se hayan configurado correctamente.